Prof. Jonathan Gruber - Marginal Rate of Transformation - Budget Constraint (4)

 

I find this easier to see graphically. So let's turn to figure 3-1 

Figure 3-1 Budget Constraint

Figure 3-1 shows a budget constraint. So how does the budget constraint look? 

Well, the x-axis is your income divided by the price of cookies. That is, if you decide to devote all your income to cookies, then how many cookies can you have? Y over Pc. If your income is $100, and cookies are $10 -- that means you're going to Insomnia Cookies -- then you can only have 10 cookies, et cetera. Likewise, the Y-intercept is the income divided by the price of pizza. That's how many pizzas you can have. 

Kurasa, ini akan lebih mudah kalau kita melihatnya dengan grafik. Coba kalian perhatikan gambar 3-1, ini menunjukkan apa yang dimaksud dengan Budget Constraint (Kendala Anggaran). Lalu apa yang dimaksud dengan "Kendala Anggaran"?

(Perhatikan Grafik)

Pada sumbu X, adalah pendapatanmu (Y) dibagi dengan harga kue (Pc). Gambaran jika kalian mengalokasikan semua pendapatanmu (Y) untuk pembelian kue saja. Kemudian kalian bisa tahu berapa kue yang bisa kalian miliki?  (Y/Pc) Pendapatanmu dibagi harga per biji kue. 

Jika pendapatan (Y) kalian adalah $100, dan harga kue (Pc) adalah $10 -- itu berarti kalian akan ke Insomnia Cookies (toko kue di Amerika) -- dan kalian hanya bisa membeli 10 biji kue, dan seterusnya. 

Demikian pula, pada sumbu Y adalah pendapatanmu (Y) dibagi harga pizza (Pp). Itu menunjukkan berapa banyak pizza yang dapat kalian beli.

Price Ratio
.

The slope of the budget constraint Pc over Pp, is the negative of the price ratio, because it's a downward-sloping line. Every extra cookie that you buy, holding your income constant, lowers the amount of pizza you can have. 

So let's consider an example. 

Y = (Pp x P) + (Pc x C)

Suppose that Y is $72, then the price of pizza is $12 (Pp), and the price of a cookie is $6 (Pc).

This is like downtown San Francisco or New York. 

Now what that means is, 

• if you wanted just pizza, you could get 6 pizzas. 
• if you wanted just cookies, you can get 12 cookies. 

And, generally, the rate at which you can trade off pizza for cookies is minus 1/2. Every additional cookie would require giving up half a slice of pizza. That's why the slope would be negative a half. We're going to call the slope of the budget constraint, The Marginal Rate of Transformation, the MRT. Last time (we knew) The MRS -the Marginal Rate of Substitution. Now (we know) The MRT, Marginal Rate of Transformation. Which is the minus Pc/Pp, or the slope of budget constraint.

Garis miring dari grafik "Kendala Anggaran" adalah Harga Kue (Pc) dibagi dengan Harga Pizza (Pp). Merupakan nilai negatif dari rasio harga, karena garisnya miring ke bawah.

Artinya, setiap tambahan kue yang kalian beli, dengan asumsi pendapatanmu tetap, akan mengurangi jumlah pizza yang bisa kalian miliki.

Mari kita perhatikan lagi contoh berikut ini,

Y = (Pp x P) + (Pc x C)

Misalkan Y (pendapatan kalian) adalah $72, harga pizza adalah $12 (Pp), dan harga sebuah kue adalah $6 (Pc).

Harga ini seperti di pusat kota San Francisco atau New York.

Nah, artinya,

• jika kalian hanya ingin pizza,  kalian bisa mendapatkan enam pizza.
• jika kalian hanya ingin kue, kalian bisa mendapatkan 12 kue.

Dan, secara umum, tingkat di mana kalian dapat menukar pizza dengan kue adalah minus 1/2. Artinya, setiap tambahan kue memerlukan pengorbanan setengah potong pizza. Itulah mengapa kemiringannya adalah negatif setengah. Kita akan menyebut kemiringan dari "kendala anggaran" ini sebagai Tingkat Transformasi Marginal, atau MRT. Tempo hari kita belajar tentang MRS (Tingkat Substitusi Marginal). Sekarang kita belajar tentang MRT (Tingkat Transformasi Marginal). Yang merupakan minus Pc/Pp, atau garis miring dari grafik "kendala anggaran".

MRT
.
Basically, we're going to call the slope of the budget constraint, the Marginal Rate of Transformation.

This class is not alchemy. We are not literally transforming pizza into cookies. That would be kind of cool, but we're not doing that. That's somewhere else at MIT.

But it's effectively doing the same thing. What we're doing is, given that we have a fixed amount of money, and given that we're going to spend it all. The more you spend on pizza, the less you spend on cookies. So you're effectively transforming pizza into cookies and vice versa. 

Because you're going to spend all your money, and you've got to spend it on something. So, the more you spend on one, the less you get of another. So, through the budget constraint, we are effectively transforming one good to the other. By having more of one, we're getting less of the other. So that's the sense in which we call it the marginal rate of transformation. 

This comes back to the key concept we talked about in the very first lecture, opportunity cost. The opportunity cost of a slice of pizza is two cookies. Remember, The opportunity cost is the value of the next best alternative. Well, here you only have two alternatives, pizza and cookies.

So the opportunity cost of a slice of pizza is two cookies. And that's the sense in which you're transforming pizza into cookies or cookies into pizza.

Pada dasarnya kita sebut garis miring dari grafik "kendala anggaran" sebagai Tingkat Transformasi Marjinal (MRT).

Ini bukanlah kelas kimia lho, kita tidak benar2 mengubah pizza menjadi kue. Itu memang terdengar keren, tapi kita tidak melakukannya di kelas ini, Mungkin di kelas lain di MIT. 

Namun, konsepnya mirip. Yang kita lakukan adalah, dengan asumsi jumlah pendapatan kita tetap, dan dengan asumsi kita akan menghabiskan seluruh pendapatan. Semakin banyak yang kau habiskan untuk pizza, semakin sedikit pula yang bisa kau habiskan untuk kue. Jadi, secara efektif, kamu "mengubah" pizza menjadi kue, atau sebaliknya.

Karena kamu akan menghabiskan seluruh uangmu dan kamu mesti menghabiskannya untuk sesuatu. Jadi, semakin banyak kau habiskan uangmu untuk satu barang, semakin sedikit pula kesempatanmu untuk mendapatkan barang yang lain.

Melalui "kendala anggaran" ini, kita secara efektif "mengubah" satu barang menjadi barang lainnya. Dengan memiliki satu barang lebih banyak, akan mendapatkan lebih sedikit dari barang yang lain. Itulah mengapa kita menyebutnya sebagai tingkat transformasi marjinal. 

Kembali ke konsep yang kita bahas di kuliah pertama, yaitu biaya peluang (opportunity cost). Biaya peluang dari sepotong pizza adalah dua kue. Ingat, biaya peluang adalah nilai dari alternatif terbaik berikutnya. Nah, di sini kamu hanya memiliki dua alternatif, yaitu pizza dan kue. Jadi, biaya peluang dari sepotong pizza adalah dua kue. Inilah maksudnya bahwa kamu "mengubah" pizza menjadi kue atau kue menjadi pizza.