Prof. Jonathan Gruber - Utility and Budget Constraint - Indifference Curve

 

Consumers are gonna maximize their utility subject to a budget constraint. How do consumers put them together? Graphically, the representation of preferences was our indifference curves. That represented people's indifference with further out indifference curves made people happy 

So, essentially, what we're gonna ask graphically is what is the highest indifference curve you can achieve given your budget? 

We know you want to be that highest indifference curve possible by more is better. So we're simply gonna ask what is the highest indifference curve you can reach given your budget.

Utility is square root of P times C, OK? And let's consider the same budget we wrote down up here-- $72 income, $12 price of pizza, $6 price of cookies. And now let's ask where can you go with that. 

So, in figure 3-4, you have our budget constraint, which runs from 6 pizzas to 12 cookies. That's the original budget constraint. And you have a series of indifference curves. And these indifference curves, I1, I2, I3, I4, they all come directly from this utility function. 

Point D is the furthest out indifference curve you can achieve while still meeting your budget, while still meeting your budget constraint. And, therefore, we say that the optimum, graphically, is the tangency between your indifference curve and your budget constraint is the optimal constrained bundle.

Konsumen akan memaksimalkan utilitas (tingkat kepuasan) mereka dengan syarat adanya batasan anggaran. Bagaimana konsumen menggabungkan keduanya? Secara grafis, representasi dari preferensi adalah kurva indiferen kita. Kurva itu menggambarkan kesamaam (indifference) seseorang terhadap kombinasi barang, dan semakin jauh letaknya ke luar, semakin bahagia seseorang.

Jadi, pada dasarnya, yang akan kita tanyakan secara grafis adalah:
Apa kurva indiferen tertinggi yang bisa kamu capai dengan anggaranmu?

Kita tahu kamu ingin berada di kurva indiferen tertinggi karena semakin banyak semakin baik (more is better). Jadi kita hanya akan bertanya: apa kurva indiferen tertinggi yang bisa kamu capai dengan anggaranmu, 

Utilitasnya adalah akar dari P dikali C. Dan mari kita gunakan anggaran yang sama yang sudah kita tuliskan sebelumnya — pendapatan $72, harga pizza $12, harga kue $6. Dengan itu semua, kamu bisa sampai ke mana?

Di Gambar 3-4, kamu melihat batasan anggaran kita, yang membentang dari 6 pizza hingga 12 kue. Itu adalah batasan anggaran awal. Dan kamu melihat serangkaian kurva indiferen. Kurva-kurva indiferen ini, I1, I2, I3, I4, semuanya berasal langsung dari fungsi utilitas ini.

Titik D adalah kurva indiferen paling luar yang masih bisa dicapaitanpa melebihi batasan anggaran. Oleh karena itu, secara grafis kita katakan bahwa titik optimal adalah titik singgung antara kurva indiferen dan batasan anggaran, yang merupakan kombinasi optimal dengan kendala anggaran.