Richard Feynman (7) - Three laws of Kepler

 

The next question is in going around the ellipse, 

How does it go fast when it near the sun and slower when it further from the sun? and so on. 

If we take away the other focus we have the sun, and the planet going around. Kepler found the answer to this, too, He found this, that if you put this position of the planet down at two times separated by some definite time let's say three weeks. 

And then at another place in the orbit put the positions of the planets again separated by three weeks. And draw lines from the sun to the planet (technically called radius vector but anyway lines from the sun to the planet). Then the area that's enclosed in the orbit of the planet and the two lines that are separated by the planets' position three weeks apart is the same no matter what part of the orbit the thing is on.

So that it has to go faster when it's closer in order to get the same area as it goes slower when it's further away and this precise manner. Some several years later, he found the third rule that had not to do exactly with the motion at a single planet around the sun, but related the various planets to each other And it said that the time that it took the planet to go all the way around was related to the size of the orbit that the time went as the square root of the cube of the size of the orbit and the size of the orbit is the diameter all the way across the biggest distance on the ellipse So he has these three laws, which I'll summarize by saying 

• (1) It's an ellipse 

• (2) and that equal areas are swept in equal times

• (3) and that the time to go around varies as the three half power of the size the square root of  a cube of the size

So that's three laws of kepler, which is a very complete description of the motion of the planets around the sun.

Pertanyaan berikutnya adalah: ketika sebuah planet bergerak mengelilingi matahari dalam bentuk elips, 

Mengapa ia bergerak lebih cepat saat berada dekat dengan Matahari, dan lebih lambat ketika berada jauh dari Matahari? 

Jika kita abaikan fokus yang lain, maka kita hanya punya Matahari dan planet yang mengitarinya.

Kepler juga menemukan jawabannya. Ia menyadari bahwa jika kita mencatat posisi planet pada dua waktu yang terpisah dengan selang waktu tertentu — misalnya tiga minggu — lalu melakukan hal yang sama di bagian lain dari orbit, kemudian menarik garis dari Matahari ke planet (garis ini disebut radius vektor), maka luas daerah yang dibentuk oleh orbit planet dan dua garis radius vektor yang mewakili posisi planet dengan selang waktu tiga minggu itu selalu sama, di bagian mana pun orbitnya.

Artinya, planet harus bergerak lebih cepat ketika berada lebih dekat dengan Matahari agar luas daerah yang disapu tetap sama, dan lebih lambat ketika berada lebih jauh, dengan cara yang sangat tepat.

Beberapa tahun kemudian, Kepler menemukan hukum ketiga, yang tidak hanya menjelaskan gerak satu planet, tetapi menghubungkan semua planet satu sama lain. Ia menemukan bahwa waktu yang dibutuhkan sebuah planet untuk mengelilingi Matahari berkaitan dengan ukuran orbitnya — tepatnya, periode orbit berbanding lurus dengan akar kuadrat dari kubus ukuran orbitnya (yang diukur dari diameter terbesar elips).

Jadi, tiga hukum Kepler dapat diringkas sebagai berikut:

1. Orbit planet berbentuk elips.

2. Luas yang disapu radius vektor dalam waktu yang sama selalu sama.

3. Waktu revolusi planet berbanding dengan pangkat tiga per dua dari ukuran orbitnya — akar kuadrat dari kubus jarak orbit.

Ketiga hukum Kepler ini memberikan gambaran yang sangat lengkap tentang gerak planet-planet mengelilingi Matahari.