Richard Feynman (9) - Newton's Theory of Universal Gravitation

 

So from this law, he would confirm the idea that the force is toward the sun and from knowing how the periods of the different planets vary with the distance away from the sun, it's possible to determine how that force must weaken at different distances and he was able to determine that the force must vary inversely as the square of the distance.

Now so far, he hasn't said anything because he only said the two things which Kepler said, in different language.

• one is exactly equivalent to the statement that the force is forward the sun, 
• the other exactly equivalent to the statement that the law is inversely as a square of the distance

But people had seen in telescopes that Jupiter's satelites are going around Jupiter. It looked like a little solar system. So the satelites were attracted to Jupiter. And the moon is attraceted to the earth and goes around the earth. It's attracted in the same way. So it looks like everything's attracted to everything else.

The next statement was to generalize this to say that every object attracts every other object. If so, the earth must be pulling of the moon just as the sun pulls on the planets. But it's known that the earth pulls on things, because you're all sitting tightly in your seats in spite of your desires to float out of the hall at this time. The pull for objects on the earth was well known in the phenomenon of gravitation. It was Newton's idea then that maybe the gravitation which held the moon in its orbit was the same gravitation that pulled objects toward the earth

Jadi, dari hukum ini (hukum gravitasi newton), ia menegaskan gagasan bahwa gaya tersebut mengarah ke Matahari. Dan dari mengetahui bagaimana periode berbagai planet berubah sesuai jaraknya dari Matahari, menjadi mungkin untuk menentukan bagaimana gaya itu melemah pada jarak yang berbeda-beda. Ia berhasil menentukan bahwa gaya tersebut harus berbanding terbalik dengan kuadrat jarak. Sampai titik ini, sebenarnya ia belum mengatakan sesuatu yang benar-benar baru, karena ia hanya mengungkapkan kembali dua hal yang sebelumnya telah dikatakan oleh Kepler, tetapi dengan bahasa yang berbeda.

• Yang pertama sepenuhnya setara dengan pernyataan bahwa gaya mengarah ke Matahari.
• Yang kedua sepenuhnya setara dengan pernyataan bahwa hukum tersebut mengikuti hubungan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak.

Namun, orang-orang telah melihat melalui teleskop bahwa satelit-satelit Jupiter bergerak mengelilingi Jupiter. Itu tampak seperti tata surya kecil, sehingga satelit-satelit tersebut tampaknya tertarik oleh Jupiter. Dan Bulan tertarik oleh Bumi serta bergerak mengelilingi Bumi dengan cara yang sama. Maka tampaknya segala sesuatu saling tarik-menarik satu sama lain. 

Pernyataan berikutnya adalah menggeneralisasikan hal ini bahwa setiap benda menarik setiap benda lainnya. Jika demikian, maka Bumi pasti menarik Bulan, sama seperti Matahari menarik planet-planet. Namun, sudah diketahui bahwa Bumi menarik benda-benda, karena kalian semua tetap duduk erat di kursi kalian, meskipun mungkin ada keinginan untuk melayang keluar dari ruangan ini saat ini. Gaya tarik Bumi terhadap benda-benda sudah dikenal melalui fenomena gravitasi.

Gagasan Newton adalah bahwa mungkin gravitasi yang menahan Bulan pada orbitnya adalah gravitasi yang sama yang menarik benda-benda menuju Bumi. Sekarang, cukup mudah untuk menghitung seberapa jauh Bulan “jatuh” dalam satu detik. Karena jika Bulan bergerak lurus — kita mengetahui ukuran orbitnya dan mengetahui bahwa Bulan memerlukan waktu satu bulan untuk mengelilingi Bumi. Dan jika kita menghitung seberapa jauh Bulan bergerak dalam satu detik, kita dapat menghitung seberapa jauh lengkungan orbit Bulan menyimpang dari garis lurus yang seharusnya ditempuh jika Bulan terus bergerak lurus. Jarak tersebut adalah sekitar seperduapuluh inci. 

Sekarang, Bulan berada 60 kali lebih jauh dari pusat Bumi dibandingkan kita. Kita berada sekitar 4.000 mil dari pusat Bumi, sedangkan Bulan sekitar 240.000 mil dari pusat Bumi. Jadi, jika hukum kuadrat terbalik benar, maka benda di permukaan Bumi seharusnya jatuh dalam satu detik sejauh seperduapuluh inci dikalikan 3.600 (karena 60 kuadrat sama dengan 3.600). Sebab gaya gravitasi telah melemah sebesar 60 × 60 sesuai hukum kuadrat terbalik ketika mencapai jarak Bulan. Jika seperduapuluh inci dikalikan 3.600, hasilnya sekitar 16 kaki. Dan ternyata, dari pengukuran Galileo telah diketahui bahwa benda-benda memang jatuh sekitar 16 kaki dalam satu detik di permukaan Bumi. 

Hal ini berarti bahwa Newton berada di jalur yang benar — tidak ada jalan untuk mundur lagi. Karena sebuah fakta baru yang sebelumnya benar-benar terpisah — yaitu periode orbit Bulan dan jaraknya dari Bumi — kini terhubung dengan fakta lain, yaitu seberapa jauh suatu benda jatuh dalam satu detik. Ini merupakan bukti dramatis bahwa semuanya sesuai. 

Lebih jauh lagi, Newton menghasilkan banyak prediksi lainnya. Ia mampu menghitung bentuk orbit yang seharusnya muncul berdasarkan hukum kuadrat terbalik, dan ternyata memang berbentuk elips. Jadi, seolah-olah ia mendapatkan tiga hasil sekaligus dari dua prinsip. 

Selain itu, sejumlah fenomena baru kini memperoleh penjelasan yang jelas. Salah satunya adalah pasang surut air laut. Pasang surut terjadi karena tarikan Bulan terhadap Bumi. Hal ini sebenarnya pernah dipikirkan sebelumnya, tetapi ada kesulitan dalam penjelasannya: jika pasang terjadi karena tarikan Bulan terhadap air di Bumi, maka seharusnya hanya ada satu pasang setiap hari, yaitu di sisi Bumi yang menghadap Bulan. Namun kenyataannya, pasang terjadi kira-kira setiap 12 jam — artinya dua kali sehari. Ada aliran pemikiran lain yang memberikan kesimpulan berbeda. Teori mereka menyatakan bahwa justru Bumi yang ditarik oleh Bulan, menjauh dari air laut.